已知光线从点M（-1，0）射出，经直线x-y-1=0反射，其反射光线通过点N（0，1），则入射光线所在直线方程为．

Question

已知光线从点M（-1，0）射出，经直线x-y-1=0反射，其反射光线通过点N（0，1），则入射光线所在直线方程为______．

Answer 1

因为直线x-y-1=0的倾斜角为45°，直线与y轴成45°，如图：
（0，1）到（0，-1）的距离为2，显然（2，-1）到（0，-1）的距离为2，两点的连线与直线x-y-1=0成45°．
所以N（0，1）关于x-y-1=0的对称点的坐标为P（2，-1），
所以经过M（-1，0）以及经过点P（2，-1）的直线方程为：(y+1)/(0+1)＝(x−2)/(−1−2)
化简为：x+3y+1=0．
故答案为：x+3y+1=0．