如图所示，甲、乙两根相同的轻弹簧，分别与物块的上下表面相连接，乙弹簧的下端与地面连接．起初甲弹簧处于自由长度，乙弹簧的压缩长度为△L．现用手将甲弹簧缓慢上提，使乙弹簧承

Question

如图所示，甲、乙两根相同的轻弹簧，分别与物块的上下表面相连接，乙弹簧的下端与地面连接．起初甲弹簧处于自由长度，乙弹簧的压缩长度为△L．现用手将甲弹簧缓慢上提，使乙弹簧承受物重的2/3，乙弹簧仍处于压缩状态，那么，甲弹簧的A端应向上提起的距离为______．

Answer 1

（1）乙弹簧，一开始，重物压在乙上，乙形变△L，
当压力为重物G的(2)/(3)时，根据胡克定律得：((2)/(3)G)/(G)=(△L′)/(△L)，
所以△L′=(2)/(3)△L，乙弹簧相对于原来的位置上升了△h_乙=△L-△L′=(1)/(3)△L．
（2）对于甲弹簧，开始甲弹簧拉力为零，
由于乙弹簧原来受压力为G，后来受压力为(2)/(3)G，则甲弹簧的拉力为(1)/(3)G，
所以甲弹簧上端升高了△h_甲=(1)/(3)△L．
（3）甲弹簧的A端应向上提起的距离为△h=△h_甲+△h_乙=(1)/(3)△L+(1)/(3)△L=(2)/(3)△L．
故答案为：(2)/(3)△L．