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如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，，垂足分别为．（1）求证：；（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3
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| 如图，在  中， ， 是 边上的高， 是 边上的一个动点（不与 重合）， ， ，垂足分别为 ．（1）求证：  ；（2）  与 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当  时， 为等腰直角三角形吗？并说明理由． |
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答案和解析
| 如图，在  中， ， 是 边上的高， 是 边上的一个动点（不与 重合）， ， ，垂足分别为 ．（1）求证：  ；（2）  与 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当  时， 为等腰直角三角形吗？并说明理由． |
| （1）同解析（2）垂直（3） , 为等腰直角三角形． |
| 证明：在四边形  中，∵ ，∴四边形 为矩形，∴ ，（1）易证 ，而 ，∴  ；（2）  为直角三角形， ，∴  ，即  ，∴  ，又  ，∴  ，即 ，∴  ；（3）当 时， 为等腰直角三角形，理由如下：  ， ，∴  又因为 ∴  ， 又 ∴ , 为等腰直角三角形． |
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