如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1、x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,请根据以上结论,解决下列问题：已知关于x的方程x^2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1、x2.（1）若2（x1+x2）+x1x2+10=0（2）若x1-x2=2,求m的值

Question

如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1、x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,请根据以上结论,解决下列问题：
已知关于x的方程x^2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1、x2.
（1）若2（x1+x2）+x1x2+10=0
（2）若x1-x2=2,求m的值

Answer 1

关于x的方程x^2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1、x2
∴x1+x2=-3,x1·x2=m-1
∵2（x1+x2）+x1x2+10=0
∴-6+m-1+10=0
m=-3
(2).∵x1-x2=2
∴(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1·x2=4
∴9-4(m-1)=4
9-4m+4=4
m=9/4