已知X1,X2,……Xn的几何平均值为3,前n—1个数的几何平均值为2,则Xn的值为?3^n/2^(n-1)另外，标准答案是3（3/2）n—1，是怎么得出来的？

Question

已知X1,X2,……Xn的几何平均值为3,前n—1个数的几何平均值为2,则Xn的值为?
3^n/2^(n-1)
另外，标准答案是3（3/2）n—1，是怎么得出来的？

Answer 1

(a1*a2*……*an)^(1/n)是几何平均值
3^n=X1*X2*……Xn
2^(n-1)=X1*X2*……X(n-1)
两等式相除或者是把第二个等式带入即可得到
Xn=3^n/2^(n-1)
3^n/2^(n-1) 中的^是表示次方的意思 3^2就是表示3的二次方
标准答案是3（3/2）n-1 就是 3^n/2^(n-1)的变形呀 3^n/2^(n-1)=3*3^(n-1)/2^(n-1)把同为n-1次幂的3和2合并一下就是3*（3/2）^(n-1)也就是3乘以二分之三的n减一次幂