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三角形ABC中,D是AB中点,E是AC上的点,且3AE=2AC,CD、BE交于O点,说明：OE=1/4BE
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三角形ABC中,D是AB中点,E是AC上的点,且3AE=2AC,CD、BE交于O点,说明：OE=1/4BE
▼优质解答
答案和解析
取AE的中点F,连接DF
因为 3AE=2AC
所以 AE/AC=2/3
所以 AE=2EC
因为 F是AE的中点
所以 AF=FE=1/2AE
因为 AE=2EC
所以 AF=FE=EC
因为 D是AB的中点
所以 DF是三角形ABE的中位线
所以 DF//BE,DF=1/2BE
因为 FE=EC,DF//BE
所以 OE是三角形CFD的中位线
所以 OE=1/2DF
因为 DF=1/2BE
所以 OE=1/4BE
因为 3AE=2AC
所以 AE/AC=2/3
所以 AE=2EC
因为 F是AE的中点
所以 AF=FE=1/2AE
因为 AE=2EC
所以 AF=FE=EC
因为 D是AB的中点
所以 DF是三角形ABE的中位线
所以 DF//BE,DF=1/2BE
因为 FE=EC,DF//BE
所以 OE是三角形CFD的中位线
所以 OE=1/2DF
因为 DF=1/2BE
所以 OE=1/4BE
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