如图，ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．（1）求证：BE∥平面DMF；（2）求证：平面BDE∥平面MNG．

Question

如图，ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．

（1）求证：BE∥平面DMF；
（2）求证：平面BDE∥平面MNG．

Answer 1

如图示：
，
作DC的中点P，连接PE、PB，
ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．
∴PB∥DM，FM∥PE，且FM，MD交于M点，PB，PE交于P点，
故平面DFM∥平面BPE，
∴BE∥平面DMF；
（2）∵MN∥BD，GN∥DE，且MN、GN交于N点，DE、DB交于D点，
∴平面BDE∥平面MNG．