如图，∠CDE+∠CED=90°，EM平分∠CED，并与CD边交于点M．DN平分∠CED，并与EM交于点N．（1）依题意补全图形，并猜想∠EDN+∠NED的度数等于；（2）证明以上结论．证明：∵DN平分∠CDE，EM平

Question

如图，∠CDE+∠CED=90°，EM平分∠CED，并与CD边交于点M．DN平分∠CED，并与EM交于点N．

（1）依题意补全图形，并猜想∠EDN+∠NED的度数等于___；
（2）证明以上结论．
证明：∵DN平分∠CDE，EM平分∠CED，
∴∠EDN= (1)/(2)∠CDE，∠NED=___．（理由：___）
∵∠CDE+∠CED=90°，
∴∠EDN+∠NED=___×（∠___+∠___）=___×90°=___°．如图，∠CDE+∠CED=90°，EM平分∠CED，并与CD边交于点M．DN平分∠CED，并与EM交于点N．

（1）依题意补全图形，并猜想∠EDN+∠NED的度数等于___；
（2）证明以上结论．
证明：∵DN平分∠CDE，EM平分∠CED，
∴∠EDN= (1)/(2)∠CDE，∠NED=___．（理由：___）
∵∠CDE+∠CED=90°，
∴∠EDN+∠NED=___×（∠___+∠___）=___×90°=___°．




(1)/(2)∠CDE，∠NED=___．（理由：___）
∵∠CDE+∠CED=90°，
∴∠EDN+∠NED=___×（∠___+∠___）=___×90°=___°．(1)/(2) 1 2 1 1 2 2

Answer 1

（1） 如图所示：猜想∠EDN+∠NED=45°．（2）证明：∵DN平分∠CDE，EM平分∠CED，∴∠EDN=12∠CDE，∠NED=12∠CED．（理由：角平分线的定义），∵∵∠CDE+∠CED=90°，∴∠EDN+∠NED=12（∠CDE+∠CED）=12×90°=45...