（1）若4条直线两两相交于不同点，则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对？（2）若n条直线两两相交于不同点，则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对？

Question

（1）若4条直线两两相交于不同点，则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对？
（2）若n条直线两两相交于不同点，则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对？

Answer 1

（1）4条直线两两相交，共有6个点，每个点有两对对顶角，所以对顶角有12对，24对内错角，48对同位角，24对同旁内角；
（2）n条直线两两相交，共有(1)/(2)n（n-1）个点，每个点有两对对顶角，所以对顶角有n（n-1）对；任意两条直接被第三条截有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角，首先n条里面取两条，剩下n-2条，得到(1)/(2)n（n-1）×2×（n-2）=n（n-1）（n-2）对内错角，2（n-2）（n-1）n对同位角，n（n-1）（n-2）对同旁内角．