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(1)若4条直线两两相交于不同点,则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对?(2)若n条直线两两相交于不同点,则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对?
题目详情
(1)若4条直线两两相交于不同点,则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对?
(2)若n条直线两两相交于不同点,则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对?
(2)若n条直线两两相交于不同点,则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对?
▼优质解答
答案和解析
(1)4条直线两两相交,共有6个点,每个点有两对对顶角,所以对顶角有12对,24对内错角,48对同位角,24对同旁内角;
(2)n条直线两两相交,共有
n(n-1)个点,每个点有两对对顶角,所以对顶角有n(n-1)对;任意两条直接被第三条截有4对同位角,2对内错角,2对同旁内角,首先n条里面取两条,剩下n-2条,得到
n(n-1)×2×(n-2)=n(n-1)(n-2)对内错角,2(n-2)(n-1)n对同位角,n(n-1)(n-2)对同旁内角.
(2)n条直线两两相交,共有
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