已知角aob=60度,oc是角aob内的一条直射线,od平分角boc,oe平分角aoc（1）求角eod度数（2）若其他条件不变,oc在角aob内部绕点o转动,则odoe的位置是否发生变化?（3）在（2）的条件下,角eod的大小

Question

已知角aob=60度,oc是角aob内的一条直射线,od平分角boc,oe平分角aoc （1
） 求角eod度数
（2） 若其他条件不变,oc在角aob内部绕点o转动,则od oe的位置是否发生变化?
（3） 在（2）的条件下,角eod的大小时否发生变化?如果不变,请求出其度数；如果变化,请求出其度数的范围.

Answer 1

⑴∵OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC,
∴∠COD=1/2∠BOC,∠COE=1/2∠AOC,
∴∠DOE=1/2(∠BOC+∠AOC)=1/2∠AOB=30°,
⑵OD、OE位置产生变化、
⑶∠DOE 始终不变.
由⑴可以知道,∠DOE与OC位置无关.
∴∠DOE=30°.