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如图：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180°，求证：∠1=∠2．
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如图：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180°，求证：∠1=∠2．▼优质解答
答案和解析
证明：∵∠BHC=∠FHD，∠GFH+∠BHC=180°，
∴∠GFH+∠FHD=180°，
∴FG∥BD，
∴∠1=∠ABD，
∵BD平分∠ABC，
∴∠2=∠ABD，
∴∠1=∠2．
∴∠GFH+∠FHD=180°，
∴FG∥BD，
∴∠1=∠ABD，
∵BD平分∠ABC，
∴∠2=∠ABD，
∴∠1=∠2．
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