如图，在四边形ABCD中，∠DAB的平分线与∠ABC的平分线相交于E．∠C+∠D=220°，求∠E的度数．

Question

如图，在四边形ABCD中，∠DAB的平分线与∠ABC的平分线相交于E．∠C+∠D=220°，求∠E的度数．

Answer 1

证明：∵∠DAB与∠ABC的平分线交于四边形内一点P，
∴∠PAB=(1)/(2)∠DAB，∠PBA=(1)/(2)∠ABC，
∴∠E=180°-（∠PAB+∠PBA）
=180°-(1)/(2)（∠DAB+∠CBA）
=180°-(1)/(2)（360°-∠C-∠D）
=(1)/(2)（∠C+∠D），
∵∠C+∠D=220°，
∴∠E=(1)/(2)（∠C+∠D）=110°．