已知一次函数的图象经过点A（-3，2），B（1，6）．①求此函数的解析式．②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．

Answer 1

①设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）．
把点A（-3，2），B（1，6）代入得

2＝−3k+b

6＝k+b

解得

b＝5

k＝1

．
故函数的解析式为y=x+5（4分）
②函数与x，y轴的交点为：y=0时x=-5；
x=0时y=5．
∴函数图象与坐标轴所围成的三角形面积为(1)/(2)×5×|-5|=(25)/(2)．

2＝−3k+b

6＝k+b

2＝−3k+b

6＝k+b

2＝−3k+b

6＝k+b

2＝−3k+b

6＝k+b

2＝−3k+b2＝−3k+b2＝−3k+b6＝k+b6＝k+b6＝k+b
解得

b＝5

k＝1

．
故函数的解析式为y=x+5（4分）
②函数与x，y轴的交点为：y=0时x=-5；
x=0时y=5．
∴函数图象与坐标轴所围成的三角形面积为(1)/(2)×5×|-5|=(25)/(2)．

b＝5

k＝1

b＝5

k＝1

b＝5

k＝1

b＝5

k＝1

b＝5b＝5b＝5k＝1k＝1k＝1．
故函数的解析式为y=x+5（4分）
②函数与x，y轴的交点为：y=0时x=-5；
x=0时y=5．
∴函数图象与坐标轴所围成的三角形面积为(1)/(2)×5×|-5|=(25)/(2)． (1)/(2)111222×5×|-5|=(25)/(2)． (25)/(2)252525222．