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一直线过点A(1,2,1)且垂直与直线L1:(x-1)/3=y/2=(z+1)/1,又和直线x=y=z相交,求该直线方程
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一直线过点A(1,2,1)且垂直与直线L1:(x-1)/3=y/2=(z+1)/1,又和直线x=y=z相交,求该直线方程
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答案和解析
过 A 且垂直于直线 L1 的平面方程为 3(x-1)+2(y-2)+(z-1)=0 ,
与直线 x=y=z 的方程联立,可解得交点 B（4/3,4/3,4/3）,
所以,所求直线 AB 方程为 (x-1)/(4/3-1)=(y-2)/(4/3-2)=(z-1)/(4/3-1) ,
化简得 x-1=(y-2)/(-2)=z-1 .
与直线 x=y=z 的方程联立,可解得交点 B（4/3,4/3,4/3）,
所以,所求直线 AB 方程为 (x-1)/(4/3-1)=(y-2)/(4/3-2)=(z-1)/(4/3-1) ,
化简得 x-1=(y-2)/(-2)=z-1 .
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