如图所示，光滑水平面上依次放置小物块A和C以及光滑曲面劈B，A、B和C的质量分别为2m、2m和m，劈B的曲面下端与水平面相切，且劈B足够高，现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发送弹性

Question

如图所示，光滑水平面上依次放置小物块A和C以及光滑曲面劈B，A、B和C的质量分别为2m、2m和m，劈B的曲面下端与水平面相切，且劈B足够高，现让小物块C以水平速度v₀向右运动，与A发送弹性碰撞，碰撞后小物块A又滑上劈B，求：
（1）物块A在B上能够达到的最大高度．
（2）通过计算判断，A与B分离后能否追上C？

Answer 1

（1）C、A组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=mv_C+2mv_A，
由机械能守恒定律得：(1)/(2)mv₀²=(1)/(2)mv_C²+(1)/(2)•2mv_A²，
解得：v_C=-(1)/(3)v₀，v_A=(2)/(3)v₀；
A、B系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
2mv_A=（2m+2m）v₁，
系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：
(1)/(2)•2mv_A²=(1)/(2)（2m+2m）v₁²+2mgh，
解得：h=(v20)/(9g)；
（2）A、B系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
2mv_A=2mv_A′+2mv_B，
系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：
(1)/(2)•2mv_A²=(1)/(2)•2mv_A′²+(1)/(2)•2mv_B²，
解得：v_A′=0，
则A与B分离后不能追上C；
答：（1）物块A在B上能够达到的最大高度为：(v20)/(9g)．
（2）A与B分离后不能追上C．