计算曲面积分I=∯xdydz+ydzdx+zdxdy(x2+y2+z2)32中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧．

Question

计算曲面积分I=

∯

(xdydz+ydzdx+zdxdy)/((x2+y2+z2)(3)/(2))中∑是曲面2x²+2y²+z²=4的外侧．

Answer 1

∀（x，y，z）≠（0，0，0），有：
(∂)/(∂x)((x)/((x2+y2+z2)(3)/(2)))=(y2+z2−2x2)/((x2+y2+z2)(5)/(2))，
(∂)/(∂y)((x)/((x2+y2+z2)(3)/(2)))=(x2+z2−2y2)/((x2+y2+z2)(5)/(2))，
(∂)/(∂z)((x)/((x2+y2+z2)(3)/(2)))=(x2+y2−2z2)/((x2+y2+z2)(5)/(2))，
由于被积函数及其偏导数在点（0，0，0）处不连续，故不能直接利用高斯公式，
作封闭曲面∑₁为球面x²+y²+z²=R²的内侧，其中0＜R＜(1)/(16)，并记∑+∑₁所围的区域为Ω，
则：
I=

∯

(xdydz+ydzdx+zdxdy)/((x2+y2+z2)相关问答设函数F（u，v）具有一阶连续偏导数，且Fu（2，如图所示，曲面PC和斜面PD固定在水平面MN上，C计算曲面积分I=∬Σxyzdydz+ydzdx+z如图所示，曲面PC和斜面PD固定在水平面MN上，C老师我想再请教一个问题计算对曲面∑积分I=∫∫（x曲面积分求详细计算∫∫（x^2+y^2）dxdy,求曲面积分x^2ds积分区域是半径为a的球面第一卦设Ω是由曲面z=6-x2-y2及z＝x2+y2所围为什么第二类曲面积分中cosads=dydz计算I=∫∫∫Ω(x2+y2)dv，其中Ω为平面曲曲面x2+2y2+3z2=21在点（1，-2，-2设Σ是由曲线z＝y−1x＝0（1≤y≤3）绕y轴旋首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)