已知A（3，2，1）、B（1，0，4），求：（1）线段AB的中点坐标和长度；（2）到A、B两点距离相等的点P（x，y，z）的坐标满足的条件．

Question

已知A（3，2，1）、B（1，0，4），求：
（1）线段AB的中点坐标和长度；
（2）到A、B两点距离相等的点P（x，y，z）的坐标满足的条件．

Answer 1

（1）设P（x，y，z）是AB的中点，则

OP

=(1)/(2)（

OA

+

OB

）
=(1)/(2)[（3，2，1）+（1，0，4）]=（2，1，(5)/(2)），
∴点P的坐标是（2，1，(5)/(2)），d_AB=√((1−3)2+(0−2)2+(4−1)2)=√(17)．
（2）设点P（x，y，z）到A、B的距离相等，
则√((x−3)2+(y−2)2+(z−1)2)
=

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