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某圆的圆心在直线y=2x上,并且在两坐标轴上截得的弦长分别为4和8,则该圆的方程为()A.(x-2)2+(y-4)2=20B.(x-4)2+(y-2)2=20C.(x-2)2+(y-4)2=20或(x+2)2+(y+4)2=20D.(x-4)2+
题目详情
某圆的圆心在直线y=2x上,并且在两坐标轴上截得的弦长分别为4和8,则该圆的方程为( )
A.(x-2)2+(y-4)2=20
B.(x-4)2+(y-2)2=20
C.(x-2)2+(y-4)2=20或(x+2)2+(y+4)2=20
D.(x-4)2+(y-2)2=20或(x+4)2+(y+2)2=20
A.(x-2)2+(y-4)2=20
B.(x-4)2+(y-2)2=20
C.(x-2)2+(y-4)2=20或(x+2)2+(y+4)2=20
D.(x-4)2+(y-2)2=20或(x+4)2+(y+2)2=20
▼优质解答
答案和解析
由题意可设圆心为(a,2a),半径为R,
则有R2=a2+4=4a2+16或R2=a2+16=4a2+4,
解得a=±2,
故选:C.
则有R2=a2+4=4a2+16或R2=a2+16=4a2+4,
解得a=±2,
故选:C.
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