已知抛物线y=x2-4x-121）求抛物线与x轴交点A,B的坐标2）若抛物线顶点为P,求三角形PAB的面积3）若点Q在抛物线上,且S三角形QAB=2S三角形PAB,则Q点有几个?一次写出Q点的坐标.

Question

已知抛物线y=x2-4x-12
1）求抛物线与x轴交点A,B的坐标
2）若抛物线顶点为P,求三角形PAB的面积
3）若点Q在抛物线上,且S三角形QAB=2S三角形PAB,则Q点有几个?一次写出Q点的坐标.

Answer 1

1 令y=0,解得x1=6 x2=-2 则A(6,0)B(-2,0)
2 y=(x-2)^-16,p（2,-16） AB的长为6-（-2）=8,面积为0.5*8*16=64
3 都以AB为三角形的底 那么就是说Q的纵坐标的绝对值要是P的纵坐标的绝对值的两倍 因此Q的纵坐标只能大于0,为32,代入方程的32=x^-4x-12,解得x1=4根号3 +2,x2=-4根号3 +2