28．已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-4,3）、B（2,0）两点,当x=3和x=-3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等．．

Question

28．已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-4,3）、B（2,0）两点,当x=3和x=-3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等．．

Answer 1

（1）因为当x=3和x=-3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等,所以抛物线的对称轴为y轴,即b=0\x0d则抛物线y的解析式可写为y=ax2+c.把A点和B点的坐标代入y=ax2+c,解得a=1/4,c=-1.则抛物线的解析式为y=1/4（x^2）-1（x^2为x的平方）.\x0d（2） A的坐标为（-4,3）,则AO=5.A点到直线l的距离也为3+l-2l=5.由此可判断直线l与⊙A的位置关系为相切.\x0d（3）当△PDO的周长最小时,即当PD+PO为最小值时,△PDO的周长最小.即P点在DO线段的垂直平分线上.已经知道A,B点的坐标,求的AB直线的解析式为y=-x/2+1,再求的D点的坐标为（-1,1.5）然后解得DO直线的解析式为y=-1.5x,易得DO中点的横横坐标为-0.5,然后得出纵坐标为0.75,设中点为F,F坐标为（-0.5,0.75）.直线DO与直线PF相互垂直,则他们的斜率乘积为-1.得出Kpf=2/3,直线PF的解析式为y=2x/3+13/12,然后解出直线PF和抛物线AB的交点P的坐标,然后算出△PDO和△POC的面积由于时间不够了,我有事出去了.就解这么多了,