如图,Rt△PQO的顶点P(a,6)是直线y=x+k1与双曲线y=k2/x在第一象限的交点,且PQ⊥x轴于Q,S△PQO=3.（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）求一次函数与反比例函数的图象的另一交点M的坐标.

Question

如图,Rt△PQO的顶点P(a,6)是直线y=x+k1与双曲线y=k2/x在第一象限的交点,且PQ⊥x轴于Q,S△PQO=3.
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）求一次函数与反比例函数的图象的另一交点M的坐标.

Answer 1

1)由S△PQO=3得,
(1/2)*OQ*PQ=3,
即(1/2)*a*6=3,
解得a=1,
所以A(1,6)
将A(1,6)代人到y=x+k1,得
1+k1=6,
解得k1=5,
所以一次函数为y=x+5,
将A(1,6)代人到y=k2/x,得,
6=k2/1,
解得k2=6
所以反比例函数为y=6/x
2)解方程组
y=x+5
y=6/x
x+5=6/x
x^2+5x-6=0,
(x-1)(x+6)=0,
x1=1,x=-6
当x2=-6时,y=-1,
所以另一个交点为（-6,-1）