A（-1,0）,点B（与A不重合）在射线AO（x轴）上,点C在x轴上方,且△ABC为等边三角形,射线AC交y轴于D.如题,（1）…………（2）…………（3）是否存在点B,使S△BCD=3*根号3/16,若存在,求出点B的坐标

Question

A（-1,0）,点B（与A不重合）在射线AO（x轴）上,点C在x轴上方,且△ABC为等边三角形,射线AC交y轴于D.
如题,
（1）…………
（2）…………
（3）是否存在点B,使S△BCD=3*根号3/16,若存在,求出点B的坐标：若不存在,请说明理由.
设AB=m（m>0）

Answer 1

设B（x0,0）,
AC方程为：y=√3（x+1）,令x=0,求出D点坐标,D（0,√3）,
C点坐标：x=(-1+x0)/2,y=[x0-(-1)]* √3/2,y=√3(x0+1)/2,
|AD|=√[1+（√3）^2]=2,
|CD|=x0+1-|AD|=x0+1-2=x0-1,
AC边上的高=√3(x0+1)/2,
S△BDC=[|CD|*√3(x0+1)/2]/2
√3 (x0-1)(x0+1)/4=3√3/16,
x0=√7/2,B点坐标为（√7/2,0）.