在下列四个命题中，假命题为（）A．如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直B．垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边C．过点A垂直于直线a的所有直

题目详情

在下列四个命题中，假命题为（　　）

A．如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直
B．垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边
C．过点A垂直于直线a的所有直线都在过点A垂直于a的平面内
D．如果三条共点直线两两垂直，那么其中一条直线垂直于另两条直线确定的平面

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答案和解析

A：如果无数条直线是平行关系，结论不正确；
B：垂直于三角形两边的直线，垂直于三角形所在平面，所以必垂直于第三边，正确；
C：利用线面垂直的定义，过点A垂直于直线a的所有直线都在过点A垂直于a的平面内，正确；
D：如果三条共点直线两两垂直，那么其中一条直线垂直于另两条直线确定的平面，利用线面垂直的定义，可知正确．
故选：A．

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