如图，已知菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=4x（x>0）的图象恰好经过点C，且与AB交于点D，若△OCD的面积为22，则点B的坐标

Question

如图，已知菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y= (4)/(x)（x>0）的图象恰好经过点C，且与AB交于点D，若△OCD的面积为2 √(2)，则点B的坐标为___．

Answer 1

由题意可得，设点A的坐标为（a，0），点C的坐标是（b，(4)/(b)），
∴

(a•(4)/(b))/(2)=2√(2)

a=√(b2+((4)/(b))2)

解得，

a=2√(2)

b=2

∴点A的坐标是（2√(2)，0），点C的坐标是（2，2），
∴点B的坐标是（2√(2)+2，2）．
故答案为：（2√(2)+2，2）．