如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，求B、C两点的坐标．

Question

如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，求B、C两点的坐标．

Answer 1

过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，过点C作CF∥y轴，过点A作AF∥x轴，交点为F，延长CA交x轴于点H，
∵四边形AOBC是矩形，
∴AC∥OB，AC=OB，
∴∠CAF=∠BOE=∠CHO，
在△ACF和△OBE中，

∠F=∠BEO=90°

∠CAF=∠BOE

AC=OB

，
∴△CAF≌△BOE（AAS），
∴BE=CF=4-1=3，
∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°，
∴∠AOD=∠OBE，
∵∠ADO=∠OEB=90°，
∴△AOD∽△OBE，
∴(AD)/(OE)=(OD)/(BE)，
即(1)/(OE)=(2)/(3)，
∴OE=(3)/(2)，
即点B（(3)/(2)，3），
∴AF=OE=(3)/(2)，
∴点C的横坐标为：-（2-(3)/(2)）=-(1)/(2)，
∴点C（-(1)/(2)，4）．