在平面直角坐标系中,过A,O,C做圆O1,点E是劣弧AO上一点,连EC,EA,EO,当点E在劣弧AO上运动时（不与A,O,两点重合）,（EC—EA）/EO的值是否有发生变化?如果不变,求其值；如果变化,请说明理由.A点坐标

Question

在平面直角坐标系中,过A,O,C做圆O1,点E是劣弧AO上一点,连EC,EA,EO,当点E在劣弧AO上运动时（不与A,O,
两点重合）,（EC—EA）/EO的值是否有发生变化?如果不变,求其值；如果变化,请说明理由.
A点坐标为（-根号2,0）
C点坐标为（0,-根号2）

Answer 1

如图,在EC上取点D,使EA=ED
故DC=EC-EA
由题意可以得出一些结论：
△AOC是等腰直角三角形,∠AOC=90°,∠AEO=135°,AC/AO=√2；
AC是圆M的直径；
△AED也是等腰直角三角形,∠AED=90°,∠ADE=45°
所以∠ADC=135°
∵∠EOA=∠DCA
∠ADC=∠AEO
∴△ADC∽△AEO
DC/EO=AC/AO=√2
即（EC-EA）/EO=√2
由解题的过程可以看出：
直线L的方程可以改为：y=-x-a,结论还是没变,当然还可以作其他的变化