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在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为．
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| 在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为______． |
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答案和解析
有三种情况：①以O为圆心，以OA为半径画弧交Y轴于D，则OA=OD=
∴D（0，
②以A为圆心，以OA为半径画弧交Y轴于P，OP=4， ∴P（0，4）； ③作OA的垂直平分线交Y轴于C，则AC=OC， 由勾股定理得：OC=AC=
∴OC=
∴C（0，
故答案为：（0，
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