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长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（）A.202πB.252πC.50πD.200π
题目详情
长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（ ）
A. 20
π
B. 25
π
C. 50π
D. 200π
A. 20
| 2 |
B. 25
| 2 |
C. 50π
D. 200π
▼优质解答
答案和解析
设球的半径为R，由题意，球的直径即为长方体的体对角线，则（2R）2=32+42+52=50，
∴R=
．
∴S球=4π×R2=50π．
故选C
∴R=
5
| ||
| 2 |
∴S球=4π×R2=50π．
故选C
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