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有n个数连续自然数1,2,3,4...n,若去掉一个数x后剩下的数的平均数是16,则满足条件的n和x的值是多少?
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有n个数连续自然数1,2,3,4...n,若去掉一个数x后剩下的数的平均数是16,则满足条件的n和x的值是多少?
▼优质解答
答案和解析
1+2+3+...+n=(n-1)*16+x=n(n+1)/2
x=n(n+1)/2 -16(n-1)=1/2*(n^2+n-32n+32)=1/2*(n^2-31n+32)≤n
n^2-33n+32≤0
1≤n≤32
n=31,x=16
x=n(n+1)/2 -16(n-1)=1/2*(n^2+n-32n+32)=1/2*(n^2-31n+32)≤n
n^2-33n+32≤0
1≤n≤32
n=31,x=16
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