关于余数的数学题1、有一个数，除以7余2，除以8余4，除以9余3，这个数至少是多少？2、582除以一个数所得的不完全商是11，并且除数与余数的差是6，除数、余数各是多少？3、63285与70352的积

Question

关于余数的数学题
1、有一个数，除以7余2，除以8余4，除以9余3，这个数至少是多少？
2、582除以一个数所得的不完全商是11，并且除数与余数的差是6，除数、余数各是多少？
3、63285与70352的积被7除，余数是多少？
4、阳历1992年1月1日是星期三，阳历2004年1月1日是星期几？
5、甲、乙、丙、丁四个小朋友玩报数游戏，从1起按下面顺序进行：甲报1、乙报2、丙报3、丁报4、丙报5、乙报6、甲报7、乙报8、丙报9……这样，报2003这个数的是谁？
6、节日的街上挂起了长长的一排彩灯，共有2013盏，从第1盏开始，按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏蓝灯，2盏绿灯，不断地排下去。问：(1)第1982盏灯是什么颜色？(2)蓝灯共有多少盏？
7、两个数相除商5余3，如果被除数、除数都扩大到原来的2倍，则被除数、除数、商、余数之和为101，求原来的被除数和除数？
8、有一类自然数，其中每个数与3的和都是5的倍数，与4的差都是7的倍数，这类自然数中最小是多少？
9、50以内被5除余2，被6除余5的数是什么？
求助：式子与结果，能带上点说明的当然最好。

Answer 1

1.有个“余数定理”是中国人最早发现的。大家有兴趣可以搜索一下，答案：156
2.除数与余数的差是6，说明582+6除以12就是答案中的除数：49，答案：49，43
3.两个数分别被7除的余数相乘再除以7的余数是多少就是答案：3
4.（365X12+3）/7余数为1，答案：星期四
5.发现规律，6次一循环2003除6余5，答案：丙
6.1982除14余8，2013除14商143余11，答案：黄、431
7.两数相除商5余3，除数、被除数都扩大两倍则商5余6，翻倍后的除数与被除数相加应为90，90-6=84，84/6=14，14就是除数，则被除数为76，76、14分别减半就是答案：38，7
8.与4的差是7的倍数，与3的和自然也是7的倍数，这个7的倍数也是5的倍数，最小的数就是35，35-3=32
9.5和6是两个连着的数，那么在一轮循环中两次除法余数相差是1，三轮循环后余数相差3，当然存在到达公倍数后的再循环。