一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有多少个?除5余2,该数尾2,7,尾指余数吗,怎么知2、7过程请别乱答，该数尾2，7，尾指该三位数个位数吗

Question

一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有多少个?
除5余2,该数尾2,7,尾指余数吗,怎么知2、7过程
请别乱答，该数尾2，7，尾指该三位数个位数吗

Answer 1

除以5余2,那么尾数是 2或者7,尾数是只这个三位数的个位,因为可以被整除的数,其个位必定是 0或者5,如果余数是2,那么,个位就是 2或者7了.
除以 4余3,那么这个数加上1后,可以被4整除.可以被4整除的数,这个数一定是偶数,且其后两位（即十、个位）必定可以被4整除.
2或7加1后等于 3或8,3不是偶数,所以,这个数的个位只能是7,加1后为8
两位数以内可以被4整除且个位为8的数有：8,28,48,68,88
所以这个数的后两位只能是 07,27,47,67,87
这个个数除以9余7,那么,它减去7后是9的整倍数,减去7后,其后两位是 00,20,40,60,80
9的整倍数,其各位数的和必定是9的倍数,所以：
对后两位是00,则可能的三位数是 900
对后两位是20,则可能的三位数是 720
对后两位是40,则可能的三位数是 540
对后两位是60,则可能的三位数是 360
对后两位是80,则可能的三位数是 180
所以,符合条件的数是 187,367,547,727,909,一共有 5个