如下,8行8列的数阵中,A、B、C、D、E、F、G、H、L、M、N、O表示成从大到小的15个连续自然数.把这个数阵分成四个四行四列的数阵,已知（4）中的和是576,那么8行8列的数阵中所有的数之和是多少?

Question

如下,8行8列的数阵中,A、B、C、D、E、F、G、H、L、M、N、O表示成从大到小的15个连续自然数.把这个数阵分成四个四行四列的数阵,已知（4）中的和是576,那么8行8列的数阵中所有的数之和是多少?
8行8列数阵：
A B C D E F G H
B C D E F G H I
C D E F G H I J
D E F G H I J K
E F G H I J K L
F G H I J K L M
G H I J K L M N
H I J K L M N O
四行四列:
(1)
A B C D
B C D E
C D E F
D E F G
(2)
E F G H
F G H I
G H I J
H I J K
(3)
E F G H
F G H I
G H I J
H I J K
(4)
I J K L
J K L M
K L M N
L M N O

Answer 1

(3)中每个对应位置的元素都比(4)中的元素少4,总共16个元素,所以共少了64,所以（3）的和是576-64=512.
（2)和（3)一样,所以也等于512.而（1）中每个对应位置的元素都比(2)中的元素少4,所以（1）的和等于512-64=448.
所以总和等于=576+2*512+448=2048