如何证明一个n维响亮的秩不超过n打错了，纠正：一个n维向量组的秩不超过n

Question

如何证明一个n维响亮的秩不超过n
打错了，纠正：一个n维向量组的秩不超过n

Answer 1

是一个n维向量构成的向量组的秩不超过n.
任一个n维向量都可由n维基本向量组 ε1,ε2,...,εn 线性表示
所以任一个n维向量构成的向量组a1,a2...,as可由n维基本向量组 ε1,ε2,...,εn 线性表示
所以 r(a1,a2...,as)<=r(ε1,ε2,...,εn)=n
即 一个n维向量构成的向量组a1,a2...,as 的秩不超过n