时间简史中黑洞的问题在三维空间内,如果距离加倍则引力减少到1/4.在四维空间减少到1/8,五维空间减少到1/16,那么在四维、五维……N维空间中黑洞的半径会怎么变化,假设万有引力常数不变.

Question

时间简史中黑洞的问题
在三维空间内,如果距离加倍则引力减少到1/4.在四维空间减少到1/8,五维空间减少到1/16,那么在四维、五维……N维空间中黑洞的半径会怎么变化,假设万有引力常数不变.
四维空间（不包括时间）中的万有引力公式是什么样？

Answer 1

你看看高等物理,什么的,稍微深一点的书上,这些都变成了矢量.矢量就是有大小也有方向,而矢量也叫向量,通过变成向量,就都拓展到n维空间,公式的形式没有变,只是里面的参数形式变成高纬度了.比如一个普通的点再三维空间是（x,y,z),到四维空间就变成了（x,y,z,w).你都可以用一个变量P来表示,只是具体形式变了.而万有引力也有矢量表达.四维空间里的距离加倍并不会变成1/8,还是1/4.不信你自己推.
举个简单点的例子,两个物体在第四维上是一样的,那么两个物体的距离就是三维空间的距离,怎么会变呢?