寻求会积分的物理高手.1.一质量为m的轮船受到河水阻力关系式F=-kv,其中v为船速,设轮船在其速度为v0的时候关闭发动机,请计算：此船还能前行多远?肯定要用积分做,积分符号“∫”先打给你

Question

寻求会积分的物理高手.
1.一质量为m的轮船受到河水阻力关系式F=-kv,其中v为船速,设轮船在其速度为v0的时候关闭发动机,请计算：此船还能前行多远?
肯定要用积分做,积分符号“∫”先打给你们,到时候粘贴一下就行了,谢.

Answer 1

由F=ma=m*(dv/dt),又f=-kv
有 -kv=m*(dv/dt)=m*(dv/dx)*(dx/dt)=m*(dv/dx)*v
-k=m*(dv/dx)
-∫k*dx=m*∫dv (左边积分的上下限为0到x；右边为v0到0)
x=m*v0/k