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用近似无穷小替换e^x-1~x原理是什么,求详细的过程!
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用近似无穷小替换 e^x -1 ~ x 原理是什么,求详细的过程!
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答案和解析
用导数的定义：
lim(Δx→0)(e^Δx-1)/Δx=lim(Δx→0)(e^Δx-e^0)/Δx=(e^x)'|(x=0)=e^0=1
所以e^x -1 x
lim(Δx→0)(e^Δx-1)/Δx=lim(Δx→0)(e^Δx-e^0)/Δx=(e^x)'|(x=0)=e^0=1
所以e^x -1 x
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