高数关于无穷小的问题当x趋向于0时,f(x)=1-cosx/x是x的什么无穷小?怎么算的?是不是用洛必塔法则求导,求出来=0,为高阶无穷小,为什么答案是同阶的呢

Question

高数关于无穷小的问题
当x趋向于0时,f(x)=1-cosx/x是x的什么无穷小?
怎么算的?
是不是用洛必塔法则求导,求出来=0,为高阶无穷小,为什么答案是同阶的呢

Answer 1

f(x)=1-cosx/x=2sin(x/2)^2/x=x/2(x->0)
为高阶无穷小,答案错了
1-cosx等价于x^2/2