常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体，（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）（1）某时候机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03m3、密度为2.5×103kg/m3的实心物体静止不动，该力的大小是多少？

Question

常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体，（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）

（1）某时候机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03m³、密度为2.5×10³kg/m³的实心物体静止不动，该力的大小是多少？
（2）若机器人在水下30m处将该物体匀速竖直向上运至水面需时间150s，物体竖直上升所需要的动力F与物体运动速度v的关系如图所示，求：
①物体上升的速度是多少？
②这个过程动力F对物体做了多少功？

Answer 1

（1）物体受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.03m³=300N，
由ρ=(m)/(V)和G=mg可得，物体受到的重力：
G=mg=ρVg=2.5×10³kg/m³×0.03m³×10N/kg=750N，
对物体受力分析可，受竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F_浮、机器人向上的举力F_举作用处于静止状态，
所以，机器人对物体的举力：
F_举=G-F_浮=750N-300N=450N；
（2）①物体上升的速度：
v=(s)/(t)=(30m)/(150s)=0.2m/s；
②由图象可知，物体竖直上升所需要的动力F=500N，
这个过程动力F对物体做的功：
W=Fs=500N×30m=15000J．
答：（1）该力的大小是450N；
（2）①物体上升的速度是0.2m/s；②这个过程动力F对物体做了15000J的功．