由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，

Question

由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y₁（万m³）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l₁所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y₂（万m³）与时间x（天）的关系如图中线段l₂所示（不考虑其它因素）．

（1）求原有蓄水量y₁（万m³）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量．
（2）求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y（万m³）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m³为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．

Answer 1

（1）设y₁=kx+b，
把（0，1200）和（60，0）代入到y₁=kx+b得：

b=1200

60k+b=0

    解得

k=-20

b=1200

，
∴y₁=-20x+1200
当x=20时，y₁=-20×20+1200=800，
（2）设y₂=kx+b，
把（20，0）和（60，1000）代入到y₂=kx+b中得：

20k+b=0

60k+b=1000

   解得

k=25

b=-500

，
∴y₂=25x-500，
当0≤x≤20时，y=-20x+1200，
当20<x≤60时，y=y₁+y₂=-20x+1200+25x-500=5x+700，
y≤900，则5x+700≤900，
x≤40，
当y₁=900时，900=-20x+1200，
x=15，
∴发生严重干旱时x的范围为：15≤x≤40．