一质点沿一条直线运动，其位移随时间t的变化关系如图所示，Oa和cd段为直线，ac端为曲线，Oa段的平均速度为v1，ac段的平均速度为v2，cd段的平均速度为v3．Od段的平均速度为v4，则（）A.

Question

一质点沿一条直线运动，其位移随时间t的变化关系如图所示，Oa和cd段为直线，ac端为曲线，Oa段的平均速度为v₁，ac段的平均速度为v₂，cd段的平均速度为v₃．Od段的平均速度为v₄，则（　　）

A. Oa段的加速度小于cd段的加速度

B. v₂可能等于v₄

C. v₁、v₂、v₃和v₄中v₃最大

D. 在ac段一定存在一个时刻，此时刻的瞬时速度等于v₄

Answer 1

A、位移时间图象的斜率表示速度，Oa和cd段为直线，根据图象可知，Oa和cd段都做匀速直线运动，加速度都为零，相等，故A错误；
B、连接a、c两点，则ac直线的斜率表示ac段的平均速度，根据图象可知，ac段图象的斜率小于Od段图象的斜率，所以v₂小于v₄，故B错误；
C、根据图象可知，cd段图象的斜率最大，所以v₃中最大，故C正确；
D、ac段图象某点的切线的斜率表示该点的速度，根据图象可知，肯定存在某点的切线斜率等于Od连线的斜率，所以在ac段一定存在一个时刻，此时刻的瞬时速度等于v₄，故D正确．
故选：CD