如图所示，质量分别为m，M的物体A，B静止在劲度系数为k的弹簧上，A与B不粘连．现对物体施加竖直向上的力F使A、B一起上升，若以两物体静止时的位置为坐标原点；两物体的加速度随位移的

Question

如图所示，质量分别为m，M的物体A，B静止在劲度系数为k的弹簧上，A与B不粘连．现对物体施加竖直向上的力F使A、B一起上升，若以两物体静止时的位置为坐标原点；两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示．下列说法正确的是（　　）

A．在乙图PQ段表示拉力F逐渐增大
B．在乙图QS段表示B物体减速上升
C．位移为x₁时，A，B之间弹力为mg-kx₁-Ma₀
D．位移为x₃时，A，B一起运动的速度大小为(1)/(2)√(a0(x2+x3))

Answer 1

A、开始时，质量分别为m，M的物体A，B静止在劲度系数为k的弹簧上，弹簧的弹力向上，大小为：F=（M+m）g，随物体的向上运动，弹簧伸长，形变量减小，弹簧的弹力减小，而PQ段的加速度的大小与方向都不变，根据牛顿第二定律：F-（M+m）g+F_弹=（M+m）a；F_弹减小，所以F增大．故A正确；
B、在乙图QS段，物体的加速度的方向没有发生变化，方向仍然与开始时相同，所以物体仍然做加速运动，是加速度减小的减速运动．故B错误；
C、开始时，质量分别为m，M的物体A，B静止在劲度系数为k的弹簧上，弹簧的弹力：F₀=（M+m）g
当弹簧伸长了x₁后，弹簧的弹力：F₁=F₀-△F=F₀-kx₁=（M+m）g-kx₁
以B为研究对象，则：F₁-mg-F_x1=Ma₀
得：F_x1=F₁-mg-Ma₀=mg-kx₁-Ma₀．故C正确；
D、P到Q的过程中，物体的加速度不变，得：

v

2 1

＝2a0x2…①
Q到S的过程中，物体的加速度随位移均匀减小，

.

a

＝(a0+0)/(2)＝(a0)/(2)…②

v

2 2

−

v

2 1

＝2

.

a

•(x3−x2)…③
联立①②③得：

v

2 2

＝a0(x2+x3)．故D错误．
故选：AC