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如图,某幼儿园要在围墙的附近安装一套秋千.已知秋千顶端距地面距离OA=2米,秋千摆动时距地面的最低距离AB=0.4米,秋千摆动到最高点C时,OC与铅直线OA的夹角∠COA=55°.使用时要求秋千

题目详情
如图,某幼儿园要在围墙的附近安装一套秋千.已知秋千顶端距地面距离OA=2米,秋千摆动时距地面的最低距离AB=0.4米,秋千摆动到最高点C时,OC与铅直线OA的夹角∠COA=55°.使用时要求秋千摆动的最高点C距离围墙DE之间的距离DC=0.8米.那么秋千固定点A点应距围墙DE多远?(提示:sin55°≈0.77)
▼优质解答
答案和解析
延长DC交OA于F,
∵CD⊥DE,AE⊥DE,OA⊥AE,
∴四边形DEAF是矩形,
∴CF⊥OB,DF=EA,
∵AB=0.4米,OA=2米,
∴OB=OC=2-0.4=1.6米,
∵∠COA=55°,
∴sin55°=
CF
OC
≈0.77,
∴CF=OC•0.77=1.6×0.77=1.23米,
∴AE=DF=DC+CF=1.23+0.8=2.03米.
答:秋千固定点A点应距围墙DE的距离为2.03米.