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求使│x-1│+2│x-2│+3│x-3│+4│x-4│+5│x-5│取得最小值的x的值
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求使│x-1│+2│x-2│+3│x-3│+4│x-4│+5│x-5│取得最小值的x的值
▼优质解答
答案和解析
把绝对值里面看成是数轴上距离某点的距离,|x-1|+|x-2|的最小值就是1.
当然这题没这么简单,不过方法一样
拆分一下=
(│x-1│+│x-5│)+(│x-2│+│x-5│)+2(│x-3│+│x-5│)+(│x-4│+│x-5│)+
(│x-2│+│x-4│)+(│x-3│+│x-4│)+│x-4│
在数轴上画出来,可以看出在x=4时所有距离之和是最小的,所以最小值为
4+3+2*2+1+2+1+0=15
或者也可以画出分段函数的图像求出,
当然这题没这么简单,不过方法一样
拆分一下=
(│x-1│+│x-5│)+(│x-2│+│x-5│)+2(│x-3│+│x-5│)+(│x-4│+│x-5│)+
(│x-2│+│x-4│)+(│x-3│+│x-4│)+│x-4│
在数轴上画出来,可以看出在x=4时所有距离之和是最小的,所以最小值为
4+3+2*2+1+2+1+0=15
或者也可以画出分段函数的图像求出,
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