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基本不等式的最大值求法：已知,x小于3,求f(x)=4/(x-3)+x的最大值?
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基本不等式的最大值求法：已知,x小于3,求f(x)=4/(x-3)+x 的最大值?
▼优质解答
答案和解析
f(x)=4/(x-3) + (x-3) + 3
令t=3-x,因为x0
f(x)= -(4/t + t) +3
当(4/t+t)达到最小值时f(x)达到最大值(因为前面有个负号）
根据基本不等式,因为t>0, 4/t+t>=2√(4/t×t)（根号打不出来）=4
所以f(x)最小值为f(x)=-4+3=-1
令t=3-x,因为x0
f(x)= -(4/t + t) +3
当(4/t+t)达到最小值时f(x)达到最大值(因为前面有个负号）
根据基本不等式,因为t>0, 4/t+t>=2√(4/t×t)（根号打不出来）=4
所以f(x)最小值为f(x)=-4+3=-1
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