已知函数y=(m*x+n)/(x*x+1)的最大值为4,最小值为-1.则m=,n=.

Question

已知函数y=(m*x+n)/(x*x+1)的最大值为4,最小值为-1.则m=____,n=_____.

Answer 1

化为关于x的方程：
x^2y-mx-n+y=0
delta=m^2-4y(-n+y)=-4y^2+4ny+m^2>=0
由题意,-4y^2+4ny+m^2=0的两根为4,-1
因此由韦达定理有
4-1=3=4n/4=n
4*(-1)=-4=m^2/(-4,)
得：n=3,m=4或-4