设P为曲线C：y=4lnx-x24上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，π4]，则点P横坐标的取值范围为[2，22][2，22]．

Question

(x2)/(4)上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，(π)/(4)]，则点P横坐标的取值范围为

[2，2√(2)]

[2，2√(2)]

．(x2)/(4)x2x2x2x2244(π)/(4)]，则点P横坐标的取值范围为

[2，2√(2)]

[2，2√(2)]

．(π)/(4)ππ44

[2，2√(2)]

[2，2√(2)]√(2)

2

2

[2，2√(2)]

[2，2√(2)]√(2)

2

2

Answer 1

函数y=4lnx-x24的定义域为（0，+∞），由y=4lnx-x24，得y′＝4x−x2，设P（x0，y0），则y′|x＝x0＝4x0−x02，∵曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，π4]，∴0＜k＜1，即0≤4x0−x02≤1，解得：−4≤x0≤−22或2...