阅读下列材料，然后解答后面的问题．求下列不等式的解集：（x+2）（x-3）＞0我们知道：“两个有理数相乘，同号得正”，则：x+2＞0x-3＞0或x+2＜0x-3＜0解得：x＞3或x＜-2．求下列不等式的解

Question

阅读下列材料，然后解答后面的问题．
求下列不等式的解集：（x+2）（x-3）＞0
我们知道：“两个有理数相乘，同号得正”，则：

x+2＞0

x-3＞0

或

x+2＜0

x-3＜0

解得：x＞3或x＜-2．
求下列不等式的解集：①(x-5)/(x+1)＜0；②(1)/(x-6)-1＞0．

Answer 1

①∵两个有理数相乘，异号得负，
∴

x-5＞0

x+1＜0

或

x-5＜0

x+1＞0

，
解得：空集或-1＜x＜5，
即不等式的解集为-1＜x＜5．

②(1)/(x-6)-1＞0，
(1-(x-6))/(x-6)＞0，
即(7-x)/(x-6)＞0，
∵两个有理数相乘，同号得正，
∴

7-x＞0

x-6＞0

或

7-x＜0

x-6＜0

，
解得：6＜x＜7或空集，
即不等式的解集为6＜x＜7．