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已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b-a|，则ab的值为．
题目详情
已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b-a|，则
的值为 ___ ．
| a |
| b |
▼优质解答
答案和解析
∵ab＜0，|a|＞|b|，
∴当a＞0，b＜0时，a+b＞0，b-a＜0，可得2（a+b）=2a+2b=|b-a|=a-b，即a=-3b，
∴
=-3；
当a＜0，b＞0时，a+b＜0，b-a＞0，可得2（a+b）≠|b-a|，不合题意，舍去
故答案为：-3
∴当a＞0，b＜0时，a+b＞0，b-a＜0，可得2（a+b）=2a+2b=|b-a|=a-b，即a=-3b，
∴
| a |
| b |
当a＜0，b＞0时，a+b＜0，b-a＞0，可得2（a+b）≠|b-a|，不合题意，舍去
故答案为：-3
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