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f(x)连续,且当x趋近于正无穷时极限为1.求当x趋近于正无穷时tsin(3/t)f(t)在x到x+2上定积分的极限
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f(x)连续,且当x趋近于正无穷时极限为1.求当x趋近于正无穷时tsin(3/t)f(t)在x到x+2上定积分的极限
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答案和解析
limx趋近于正无穷时tsin(3/t)f(t)
=limx趋近于正无穷时ξsin(3/ξ)f(ξ)*(x+2-x)
=2limx趋近于正无穷时ξsin(3/ξ)
=2limξ趋近于正无穷时sin(3/ξ)/(1/ξ)
=2*3
=6
=limx趋近于正无穷时ξsin(3/ξ)f(ξ)*(x+2-x)
=2limx趋近于正无穷时ξsin(3/ξ)
=2limξ趋近于正无穷时sin(3/ξ)/(1/ξ)
=2*3
=6
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