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limx→无穷（2x-1/2x+1）∧xlim（2x-1/2x+1）∧xx→无穷
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limx→无穷 （2x-1/2x+1）∧x
lim （2x-1/2x+1）∧x
x→无穷
lim （2x-1/2x+1）∧x
x→无穷
▼优质解答
答案和解析
答：
lim(x→∞) [ (2x-1)/(2x+1) ]^x
=lim(x→∞) [ (2x+1-2) /(2x+1) ] ^x
=lim(x→∞) [ 1 -2/(2x+1) ]^x
=lim(x→∞) [1 + 1/ (-x-0.5) ] ^x
=lim(x→∞) { [ 1+1/(-x) ]^(-x) } ^(-1)
=e^(-1)
=1/e
lim(x→∞) [ (2x-1)/(2x+1) ]^x
=lim(x→∞) [ (2x+1-2) /(2x+1) ] ^x
=lim(x→∞) [ 1 -2/(2x+1) ]^x
=lim(x→∞) [1 + 1/ (-x-0.5) ] ^x
=lim(x→∞) { [ 1+1/(-x) ]^(-x) } ^(-1)
=e^(-1)
=1/e
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